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數字趣聯
宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試。他們到達試院時為時已晚??脊僬f:"我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場。"考官的上聯是:一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲。
蘇東坡對出的下聯是:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六欲,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中。
考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致。
2、天然居回文對聯
北京有一家餐館,店號“天然居”,里面有一副著名對聯:
乾隆皇帝手下有一位大臣,名叫紀昀(“昀”字讀“yún”),居然把下聯對出來了:人過大佛寺,寺佛大過人。
可不是嗎,人們走過大佛寺,都會議論說,那寺廟里的佛像,大得超過了真的人呢!
與回文對聯有關的數學題,自然也很有趣。下面是用回文對聯編成的一道算式謎:
在上面的乘法算式里,每個漢字代表一個數字,不同的漢字代表不同的數字。把這道算式還原出來,是什么樣子呢?
這道題只有唯一的答案:21978×4=87912。這個答案怎么出來的?
猜出來?湊出來?都不是??赡芮樾翁?,猜不出,湊不來。只有靠用數學知識把它算出來。其實用到的知識不多,計算也很簡單。
因為乘數4是偶數,所以乘積的末位數字“客”是偶數。
“客”又是被乘數的首位數字,5位的被乘數乘以4,還得到5位數,可見首位數字“客”小于3,因而只能是:客=2。
再從個位相乘,得到:居=8。
這樣一來,做乘法時,千位沒有向萬位上進位,所以被乘數的千位數字“上”也小于3。它又不能和萬位一樣等于2,只能是0或1。
再考慮十位相乘。積的十位數字“上”等于一個偶數加上從個位進來的3,一定是奇數,因而得到:上=1。
進而由此順次推出:然=7,天=9。
這樣就把五個數字全都求出來了。
客上天然居,
居然天上客。
顧客進了天然居餐館,看見這副對聯,說自己居然如同天上的客人,雖然還沒有進餐,就已經覺得是一種享受。
這副對聯,不但意境好,文字更顯得精巧。把上聯“客上天然居”倒過來讀,剛好變成下聯“居然天上客”。如果把整個一副對聯倒過來讀,結果還是原聯不變。
種既能正讀、又能倒讀的文字,叫做回文。用回文寫成的對聯,叫做回文對聯,又叫“卷簾聯”,就像現在人家的百頁窗簾一樣,既能從上往下順放,又能從下往上倒卷。
據說清代的乾隆皇帝把天然居這副回文對聯兩句并成一句,作為新的上聯:客上天然居,居然天上客。
出對容易對對難,對出回文對聯更難。以一副回文對聯為上聯,要能對出下聯,可謂難上加難。倒要看看,有誰能對出下聯來呢?
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